توپولوژی فضاهای تصویر دیجیتال قویاً نرمال

‎ این پایان نامه بر پایه مقاله ای با عنوان "مفاهیمی در توپولوژی دیجیتال " ‏که از سه نویسنده کنگ‏، روسکو و روزنفیلد در سال 1992 انتشار یافته‏، می باشد. که در آن ابتدا بطور مختصر به برخی اصطلاحات و مفاهیم بنیادین توپولوژی دیجیتال از جمله روابط مجاورت‏، ‎$ ‎‎cdot‎‎$‎‏-‎مولفه و ‎‎$ ‎‎cdot‎‎$‎‎‏-‎همبندی ‏پرداخته و سپس فضای تصویر دیجیتال منظم را تعریف و گروه بنیادین دیجیتال بر روی آنرا را به کمک ‎ ‎$ ‎‎mathcal{p}‎$‎‏-‎‎گام ها تعریف می کند. بعد از آن شرایط لازم برای اینکه یک فضای تصویر دیجیتال‏، فضای تصویر دیجیتال قویاً نرمال باشد را ذکر کرده و با بررسی چند مثال به مطالعه ی بیشتر این فضا می پردازد. هم چنین فضای تصویر دیجیتال خالیمسکی را به عنوان مثال بارزی از فضای توپولوژی کوچکترین همسایگی معرفی و ثابت می کند فضای تصویر دیجیتال خالیمسکی‏، قویاً نرمال است. در انتها گروه بنیادین دیجیتال گسسته برای یک فضای تصویر دیجیتال قویاً نرمال را به کمک گام های دیجیتال سیاه‏، روابط هم ارزی بی واسطه و هم ارزی تعریف ‏کرده و در قضیه ای در فصل آخر ثابت می شود چنانچه یک فضای تصویر دیجیتال منظم‏‏، قویاً نرمال باشد‏، آنگاه گروه بنیادین دیجیتال گسسته با گروه بنیادین دیجیتال بر روی این فضای منظم یکریخت می‏ شود.}